重力二阶效应分析-典尚设计pdf

　　重力二阶效应 (P-Delta ) P-Delta效果是指构筑物同时受到水平力和轴力作用时，水平力作用下产生的位移和轴力组合产生 附加弯矩的效果科普知识科普知识。例如：受到外力弯矩作用的柱子如果附加受到轴向拉力或者轴向压力的作用， 轴向拉力有抵抗外力产生弯矩的效果，相反轴向压力将使柱子受到更大的弯矩作用。因此对于同 时受到水平力和轴力作用的构筑物(beam-column)，尤其是长细比较大的情况，应考虑P-Delta的 效果求出构件的实际内力和位移，以便结构设计更加合理重力二阶效应科普知识科普知识。 Gen的P-Delta 过程是对已知的荷载条件进行静力 后，使用各个单元中发生的内力和应力 组成几何刚度矩阵，然后在与原来的刚度矩阵进行组合形成新的刚度矩阵，直到可以满足给定的 条件为止科普知识，反复进行迭代 科普知识。 Gen的P-Delta 过程中所使用的静力平衡方程式如下： [K]{u} + [K]{u} = {P} G 这里 [K] : 变形前计算模型的刚度矩阵(stiffness matrix) [K] : 每次重复计算过程中，按照新的内力和应力重新形成的几何刚度矩阵 G (geometric stiffness matrix) {P} : 静力荷载向量 {u} : 位移向量 受到轴向压力时科普知识，水平方向的几何刚度[KG]减少 受到轴向拉力时，水平方向的几何刚度[KG]增加 典尚设计-路桥效果图、三维动画 Gen中P-Delta 的方法如下： 输入结构 模型 形成刚度矩阵 进行初期的静力 形成几何刚度矩阵 形成修改后的刚度矩阵 进行静力 否 确认是否收敛 是 静力 动力 输出 结果 特征值 图 1. P-Delta 的概念图 典尚设计-路桥效果图、三维动画 下面对P-Delta 过程中 输入的荷载条件及迭代 条件进行说明。 在主菜单中科普知识，选择 P-Delt ... 菜单。 参数 迭代次数 输入P-Delta 反复计算的最大次数科普知识。如 果输入的次数比实际 的次数少，在达到 目标值收敛(收敛误差)之前重力密度，程序将自动终 止。因此 结束后， 在画面下端的信 息窗口中确认是否收敛，如果没有收敛，要 重新扩大反复计算的次数科普知识，然后再进行计 算。 收敛误差 判断收敛与否的容许误差。 P-Delt 荷载组合 选择荷载工况和组合系数科普知识，点击“添加”科普知识。 如果想编辑已经输入荷载工况和系数，在列 表中选择相应荷载工况后修改组合系数，点 击“删除”科普知识。 如果想删除已经输入的荷载工况时科普知识，在列表 中选择相应荷载工况后科普知识，点击“删除”科普知识。 要想删除输入的全部数据时，点击“删除P-Delta 数据”。 典尚设计-路桥效果图科普知识、三维动画 为了了解P-Delta 功能的使用过程和查看 结果，现在对一个简单的二维柱子进行 。 (参见图3) Model 1 : 仅仅受到水平力作用的计算模型 (不考虑P-Delta 效果)重力流。 Model 2 : 受到水平力和轴向压力作用的计算模型(考虑P-Delta 效果)。 Model 3 : 受到水平力和轴向拉力作用的计算模型(考虑P-Delta 效果)。 轴压力 轴拉力 F=10000 kN F=10000 kN 水平力 水平力 水平力 m F=100kN 0 F=100kN F=100kN . 1 @ 4 Z X Model 1 Model 2 Model 3 图 3. 例题模型 结构条件 使用单元 : 梁单元 使用材料 混凝土 : C20 (fck= 13.4 N/mm2) 4 2 0.4 m 弹性模量: E = 2.55x10 N/mm 断面性质 截面面积 : A = 0.16 m2 0.4 m 截面2次惯性距 : I = 0.00213 m4 横截面 荷载条件 水平力 FX = 100 kN 轴向压力 FZ = -10000 kN 轴向拉力 FZ = 10000 kN 典尚设计-路桥效果图、三维动画 在P-Delta 对话框中定义P-Delta 过程中将要使用的荷载条件。 图 4. P-Delta 对话框 P-Delta 对话框中定义的荷载工况都将被使用在构成几何刚度矩阵中科普知识，因此如果单对一个 结构模型像图4一样定义所有的荷载条件，轴向压力和轴向拉力将同时反应在几何刚度矩阵中，那 么他们的数值就会相互抵消， 按照 ‘水平力和轴向压力’及 ‘水平力和轴向拉力’的荷载工 况分别 P-Delta 的效果。只有像图3一样对不同的结构模型输入不同的荷载工况或者在P-Delt a 对话框中定义不同的荷载条件，才能正确进行P-Delta 。 典尚设计-路桥效果图、三维动画 从图5的 结果可以看出受到轴向压力作用的Model 2的水平位移最大，这是因为轴向压力减少 了水平方向的刚度。 相反地受到轴向拉力作用的Model 3，由于水平方向刚度的增加科普知识，水平位移比没有考虑P-Delta效 果的Model 1的位移还小科普知识。 图 5. 变形形状 典尚设计-路桥效果图、三维动画 如图7所示，由于水平位移∆的发生，在受到轴向压力作用的Model 2 中弯矩相应增加了Fz⋅∆科普知识，在 受到轴向拉力作用的Model 3中弯矩相应减少了Fz⋅∆一样的大小。 图 6. 弯矩图 F F

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